Loi de Hick

La loi de Hick (ou loi de Hick-Hyman, d'après les noms du psychologue britannique William Edmund Hick (en) et de son confrère américain Ray Hyman (en)) est un modèle d'interaction homme-machine qui décrit le temps qu'il faut à un utilisateur pour prendre une décision en fonction du nombre de choix à sa disposition[1]. Étant donnés n choix équiprobables, le temps moyen de réaction T requis pour choisir parmi eux est approximativement

${\displaystyle T=b\log _{2}(n+1)}$

où b est un paramètre qui peut être déterminé empiriquement par régression linéaire. D'après Card, Moran, et Newell (1983), le +1 apparaît « parce qu'il y a une incertitude sur le fait qu'il faille répondre ou non, au même titre que sur le choix de la réponse. »

La loi peut être généralisée dans le cas de choix de probabilités non égales ${\displaystyle p_{i}}$, à

${\displaystyle T=bH}$

où H est l'entropie (cf Théorie de l'information) de la décision, définie comme

${\displaystyle H=\sum _{i}^{n}{p_{i}\log _{2}(1/p_{i}+1)}.}$

La loi de Hick est similaire à la loi de Fitts. Intuitivement, on peut faire le raisonnement que la loi de Hick a une forme logarithmique car les gens divisent le nombre total de choix en catégories, en éliminant environ la moitié des options restantes à chaque étape, au lieu de considérer chaque choix un par un, ce qui requerrait un temps linéaire.

La loi de Hick a été démontrée comme s'appliquant dans des expériences où l'on présente à l'utilisateur n boutons, chacun ayant une ampoule à côté de lui. Une ampoule est allumée au hasard, après quoi l'utilisateur doit presser le bouton correspondant le plus vite possible. Évidemment, la décision à prendre ici est très simple, et requiert peu de réflexion.

La loi de Hick est parfois citée pour justifier des choix de conception de menus informatiques.