Grand icosaèdre
En géométrie, le grand icosaèdre est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de vingt faces triangulaires équilatérales, cinq triangles se rencontrant à chaque sommet dans une suite pentagrammique.
Grand icosaèdre
| Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|
| 20 Triangle | 30 | 12 de degré 20{3} |
| Type | Solide de Kepler-Poinsot |
|---|---|
| Caractéristique | 2 |
| Propriétés | Deltaèdre, régulier et non convexe |
| Groupe de symétrie | Ih |
| Dual | Grand dodécaèdre étoilé |
Les douze sommets coïncident avec les localisations des sommets d'un icosaèdre (régulier convexe). Les 30 arêtes sont partagées avec le petit dodécaèdre étoilé.
Comme une stellation
C'est aussi une stellation d'un icosaèdre (régulier convexe), compté par Wenninger comme le modèle [W41] et la 16e des 17 stellations de l'icosaèdre (en) et la 7e des 59 stellations par Coxeter.
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Great icosahedron » (voir la liste des auteurs).
- (en) Magnus Wenninger (en), Polyhedron Models, 1974 (ISBN 0-521-09859-9)
- (en) H. S. M. Coxeter, The Fifty-Nine Icosahedra, 1938 (ISBN 0-387-90770-X)
Lien externe
(en) Eric W. Weisstein, « Icosahedron Stellations », sur MathWorld
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