Goutte (physique)

Pour une goutte d’eau de faible dimension (typiquement 1 mm), la tension de surface est la force dominante. Si elle est déposée sur une surface fortement hydrophobe, une goutte adopte une forme sphérique. Cet état d’équilibre correspond à un minimum de surface, donc d’énergie de surface, dominante à cette échelle.

Un argument fondé sur les forces en présence permet de retrouver ce résultat. En effet, la pression engendrée par la tension de surface est proportionnelle à la courbure de la surface de la goutte (pression de Laplace). À l’équilibre, la pression est constante, donc la courbure l’est aussi : une goutte (comme une bulle) est sphérique. Ceci reste vrai tant que la pesanteur est négligeable, c’est-à-dire pour des gouttes plus petites que la longueur capillaire, environ 3 mm pour l’eau. Même les gouttes en mouvement, les gouttes de pluie par exemple, gardent cette forme à cette échelle, justement celle de la pluie.

Il existe une très grande diversité de forme de goutte (sphérique, en larme, etc.). Ce sont les forces en présence (poids, tension de surface, inertie ou friction visqueuse pour une goutte en mouvement) qui en déterminent la forme.

Forme d’une goutte déposée sur un solide en fonction de sa taille (comparée à la longueur capillaire ${\displaystyle l_{c}}$.

Une goutte statique sur un solide peut être décrite de la même manière qu’une goutte dans l’air. Si elle est assez petite, la force principale qui détermine sa forme est la tension de surface. Ainsi, l’angle de contact avec lequel la goutte repose sur le solide ou condition de mouillage est décrit par le modèle de Young qui équilibre les tensions de surface. L’angle de contact à l'équilibre en soi est physiquement difficile à mesurer. Une façon d'acquérir l'angle de contact à l'équilibre, est à travers sa relation (son lien) avec les angles de contact avançant (${\displaystyle \theta _{\mathrm {A} }}$) et reculant (${\displaystyle \theta _{\mathrm {R} }}$) qui quant à eux peuvent être mesurés facilement. Finalement, la goutte aura donc une forme de calotte sphérique (voir figure ci-contre).

Si la goutte d’eau est plus grande, typiquement d’une taille supérieure à la longueur capillaire, celle-ci est aplatie par la gravité et devient une flaque (voir figure ci-contre).

Évolution d'une goutte d'eau partant d'une stalactite

Lorsqu’une goutte est en mouvement, sa forme est beaucoup plus compliquée et dépend de la géométrie. Ainsi, une goutte qui tombe d’un robinet aura une forme de larme avant de se détacher et de prendre une forme sphérique.

Une goutte ruisselant sur une vitre pourra prendre des formes très différentes. À très faible vitesse, elle se déforme à cause de l’hystérèse de l’angle de contact. À très grande vitesse, la goutte pourra elle aussi se déformer et prendre la forme d’une larme voire déposer des gouttelettes derrière elle.

• Pierre-Gilles de Gennes, Françoise Brochard-Wyart et David Quéré, Gouttes, bulles, perles et ondes, Belin, coll. « Échelles », 2002 [détail de l’édition] (ISBN 2701140552).

• (en) Waves in a Large Free Sphere of Water

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