George Neville Watson

(George) Neville Watson (31 janvier 1886 à Westward Ho! – 2 février 1965 à Leamington Spa) est un mathématicien britannique, célèbre pour ses travaux sur les fonctions spéciales dans le cadre de la théorie de la variable complexe. Il établit en 1918 un résultat fondamental dans l'étude du comportement asymptotique des intégrales exponentielles, le lemme de Watson (en).

Données clés
Naissance	31 janvier 1886 Westward Ho! (Devon)
Décès	2 février 1965 Royal Leamington Spa (Warwickshire)
Nationalité	Royaume-Uni
Domaines	analyse mathématique
Institutions	Université de Birmingham, Royal Society
Diplôme	Trinity College (Cambridge)
Renommé pour	lemme de Watson
Distinctions	Médaille Sylvester, Médaille De Morgan

Biographie

Watson a été formé à la St Paul's School de Londres, où il fut élève de Francis Macaulay, puis à Trinity College (Cambridge). C'est là qu'il fit la connaissance d’E. T. Whittaker, quoiqu'ils ne fussent que deux ans dans cet établissement. De sa collaboration avec Whittaker sur la seconde édition (1915) de A Course of Modern Analysis (en) (1902) est né l'un des grands classiques de la littérature mathématique du XX^e siècle, le « Whittaker & Watson ».

Watson devint professeur à l’université de Birmingham en 1918, et conserva ce poste jusqu'en 1951. Son Traité des fonctions de Bessel (1922), où il donne les développements asymptotiques des fonctions de Bessel, constitue un véritable tour de force. Au cours des années suivantes, il étudia les formules de multiplication complexe de Srinivasa Ramanujan, les pseudo-fonctions theta et l’action par conjugaison.

Se consacrant à l'étude des cas résolubles de l’équation du cinquième degré, il découvrit (1929) l'identité suivante (dite identité des cinq facteurs) :

\prod _{n\geq 1}(1-s^{n})(1-s^{n}t)(1-s^{n-1}t^{-1})(1-s^{2n-1}t^{2})(1-s^{2n-1}t^{-2})=\sum _{n\in Z}s^{(3n^{2}+n)/2}(t^{3n}-t^{-3n-1}).

Cette identité, de forme analogue au triple produit de Jacobi et à l’identité de Macdonald (en) pour les combinaisons affines des racines d'une équation, a été redécouverte plusieurs fois depuis (Bailey (en), 1951 ; Gordon (en), 1961).

Watson fut élu à la Royal Society, qui lui décerna la Médaille Sylvester en 1946.

Bibliographie

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « G. N. Watson » (voir la liste des auteurs).
R. A. Rankin, « George Neville Watson », Journal of the London Mathematical Society, n^o 41,‎ 1966, p. 551-565 (DOI 10.1112/jlms/s1-41.1.551).

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