Fonction de Brillouin

La fonction de Brillouin d'ordre J, du nom du physicien Léon Brillouin, est une fonction spéciale définie par :

${\displaystyle B_{J}(x)={\frac {2J+1}{2J}}\mathrm {coth} \left({\frac {2J+1}{2J}}x\right)-{\frac {1}{2J}}\mathrm {coth} \left({\frac {x}{2J}}\right),}$

Fonction de Brillouin pour différentes valeurs de J.

où J désigne le nombre quantique du moment angulaire total.

Elle permet de décrire l'aimantation d'un solide paramagnétique.