Fonction de Bickley-Naylor

La fonction de Bickley-Naylor est une fonction de type exponentielle intégrale utilisée dans les problèmes de transfert radiatif utilisant une transformation de Laplace. Elle a été introduite par William G. Bickley[1] et V. D. Naylor.

La fonction

Fonction Ki₁ de Bickley-Naylor.

La fonction de Bickley-Naylor d'ordre n est définie par

Ki_{n}(x)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}e^{-{\frac {x}{\sin \theta }}}\sin ^{n-1}\theta \,\mathrm {d} \theta

Cette fonction est reliée à la fonction G de Meijer (en)[2] associée à la transformation de Mellin.

(en) G. S. Marliss et W. A. Murray, « An appreciation », The Computer Journal, vol. 12, n^o 4,‎ janvier 1969, p. 301–302 (DOI 10.1093/comjnl/12.4.301, lire en ligne)
(en) W. Magnus, F. Oberhettinger et F. G. Tricomi, Higher Transcendental Functions, McGraw Hill, 1953 (lire en ligne)

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