Disque (géométrie)

L'aire d'un disque de rayon r est égale à πr².

L'aire d'un secteur circulaire de ce disque est proportionnelle à l'angle α qui le tend ; si cet angle est exprimé en radians (un tour complet correspond à 2π radians) l'aire du secteur vaut donc

${\displaystyle {\frac {\alpha }{2\pi }}\pi r^{2}=\alpha {\frac {r^{2}}{2}}}$.

L'aire d'un segment circulaire sous-tendu par un angle α (superficie délimitée par la corde et l'arc sous-tendus par cet angle) est égale à (α - sin(α)) r²/2.

Le périmètre d'un disque de rayon r est égal à ${\displaystyle 2\pi r}$.

Le disque est la réponse à la question isopérimétrique dans le plan euclidien, c'est-à-dire que pour un périmètre donné, le disque est la figure qui possède la plus grande surface.

• Fritz Reinhardt et Heinrich Soeder (trad. de l'allemand), Atlas des mathématiques, Paris, Le Livre de poche, coll. « La Pochothèque », 1997 (1^re éd. 1974), 502 p. (ISBN 2-253-13013-3), p. 170-171. 

• Couronne (mathématiques)
• Disque unité
• Méthode des indivisibles : une manière de calculer l'aire d'un disque.
• Polygone régulier
• Problème du cercle minimum entourant un certain nombre de points.

• Calcul de l'aire du disque, site personnel de Thérèse Eveilleau

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