Cycle

• Un cycle est une chaîne dont les deux sommets extrémités sont identiques.
• Le graphe des cycles d'un groupe représente l'ensemble des cycles de ce groupe.
• Le graphe cycle est un graphe uniquement constitué d'un cycle.
• Un graphe cyclique est un graphe contenant au moins un cycle.

• Un groupe cyclique est un groupe fini engendré par un élément.
• Dans le groupe symétrique, un cycle est une permutation circulaire.
• Le graphe des cycles d'un groupe fini représente l'ensemble des cycles de ce groupe.

• Un endomorphisme d'un espace vectoriel E est cyclique s'il existe un vecteur de x de E tel que la famille ${\displaystyle (f^{n}(x))_{n\in \mathbb {N} }}$ est génératrice.
• Cycle (géométrie algébrique).
• Un cycle est un cas particulier de permutation.

Cycle limite

• Un cycle dans l'exécution d'un programme est un retour à une instruction déjà exécutée, ce qui conduit à la répétition d'une action, en général avec des données différentes. Les termes de « boucle » ou d'« itération » paraissent plus appropriés.
• Le terme « cycle » est utilisé pour désigner le fonctionnement programmé et séquentiel d'une machine d'usage courant. Par exemple : le cycle de lavage d'une machine à laver.
• Automates cellulaires : on démontre aisément qu'un automate cellulaire évoluant sur un espace fini (voir Jeu de la vie) ne peut déboucher que sur un état fixe ou sur un cycle. La détection de cycles peut s'effectuer par des algorithmes tels ceux du slow-fast. En revanche, rien ne garantit que toutes les configurations connues par l'automate feront partie de ce cycle final. Il peut au contraire se résumer à deux états seulement, par exemple, après un parcours de plusieurs centaines d'états.
• Un cycle représente un instant indivisible dans le fonctionnement d'un circuit logique, au cours duquel une opération est réalisée. Par exemple, dans le cas d'un processeur, un cycle correspond à l'exécution d'une instruction. Le cycle est rythmé par une horloge, dont le front montant est en général le signal de début de cycle.

Suite de phénomènes qui se suivent dans un ordre déterminé. Transformation d'un système qui revient à son état initial (sens physique).

• En thermodynamique, un cycle désigne la suite des transformations subies par un système et des états atteints par ce système au cours du fonctionnement d'une machine thermique. On distingue les cycles ouverts des cycles fermés.
  À titre d'exemple on peut citer : le cycle de Carnot, le cycle de Beau de Rochas, le cycle d'Otto, le cycle de Joule, le cycle de Clausius-Rankine, le cycle de Diesel, le cycle de Hirn, le cycle d'Ericsson, le cycle de Stirling.
• Le cycle est également synonyme de la période de répétition d'un phénomène périodique.
• Le cycle par seconde (ou par abus de langage, le « cycle ») est l'ancienne dénomination de l'unité de fréquence, le hertz (Hz).
• On parle de moteur à cycle deux temps ou quatre temps pour définir un moteur à combustion interne. Les phases étant : l'admission, la compression, l'explosion et l'échappement.
  • Dans le cycle à deux temps, les 4 phases sont réalisées pendant un seul tour de vilebrequin.
  • Dans le cycle à quatre temps, les 4 phases sont réalisées pendant deux tours de vilebrequin.
• Voir aussi Cycle du combustible nucléaire.

Un cycle est une représentation imagée d'une chaîne (en général carbonée) qui serait reliée à ses extrémités. On distingue :

• les composés homocycliques : un même élément (en général le carbone) constitue les atomes des chaînons. Les cycles peuvent être constitués d'au moins 5 chaînons (il peut y en avoir 3 ou 4, mais il s'agit de cas exceptionnels, car les tensions de cycle sont trop élevées). L'exemple typique d'un composé homocyclique (et aromatique) est le benzène, C₆H₆, très utilisé par l'industrie chimique pour la synthèse de médicaments, plastiques, caoutchoucs synthétiques ou encore de colorants ;
• les composés hétérocycliques : au moins deux éléments différents constituent les atomes des chaînons. On peut trouver, par exemple, l'oxygène ou l'azote (ex. : la pyridine).

Voir aussi Noyau aromatique simple et les Cycles géochimiques particuliers : cycle du carbone, cycle de l'azote, cycle de l'eau, cycle de l'oxygène, etc.

• Le cycle de vie (ou cycle de développement) est la période de temps pendant laquelle se déroule la vie complète d'un organisme vivant.
• Cycle reproductif : reproduction.
• Cycle individuel d'origine interne : cycle d'intermue ou cycle œstral ou œstrien.
• Cycle individuel d'origine externe : cycle saisonnier, hibernation, chute des feuilles, cycle de l'oxygène.
• Un cycle, ou verticille, est en botanique une insertion circulaire de pièces sur l'axe floral.
• Une fleur cyclique est une fleur dont les pièces florales sont disposées en cycles successifs.

• selon la durée : cycle de Kitchin (3-4 ans), cycle de Juglar (8-10 ans), cycle Kuznets (15-25 ans), cycle de Kondratieff (40-60 ans), etc. ;
• selon l'objet concerné : la conjoncture (cycle conjoncturel), la monnaie (cycle monétaire), l'investissement (cycle de l'investissement), etc.

• Les cycles, en gestion et en organisation, correspondent aux durées de temps nécessaires au déroulement complet de certains processus : cycle d'exploitation.

• Cycles est un film américain réalisé par Suzanne Guacci en 2008.

• Cycles de l'enseignement primaire français. En France, un cycle désigne un cycle des apprentissages à l'école élémentaire : à titre d'exemple, le cycle 3 renvoie aux apprentissages spécifiques des classes de CM1, CM2 et 6^e.

• Œuvres organisées en cycle (conçues pour être interprétées dans une séquence) :
  • Cycle de mélodies,
  • Préludes : notamment les 24 Préludes, op. 28 de Chopin ou les 24 Préludes de Debussy.

• Cycle désigne, au baseball, la réussite de quatre coups sûrs différents par un joueur au cours d'un match.