Coordonnées de Boyer-Lindquist
Les coordonnées de Boyer-Lindquist[N 1] sont un système de coordonnées d'espace-temps utilisées pour écrire la métrique du trou noir de Kerr ou d'un trou noir de Kerr-Newmann[2]. Elles généralisent les coordonnées de Schwarzschild[2].
Présentation
La notation usuelle des coordonnées est (ct, r, θ, ϕ)[3],[4].
Le changement de coordonnées des coordonnées de Boyer-Lindquist (r, θ, ϕ) vers les coordonnées cartésiennes (x, y, z), est donné par[5],[6] :
- x = √r2 + a2 sin θ cos ϕ,
- y = √r2 + a2 sin θ sin ϕ,
- z = r cos θ,
où a est le rapport entre le moment angulaire et la masse : a = JM (voir trou noir de Kerr pour plus de détails).
Histoire
Les éponymes des coordonnées de Boyer-Lindquist[7] sont Robert H. Boyer (-) et Richard W. Lindquist[1],[2],[8].
Notes et références
Notes
- En anglais : Boyer–Lindquist coordinates, abrégé en BL coordinates[1].
Références
- Meier 2012, 2e part., chap. 7, sect. 7.5, § 7.5.1, p. 235.
- Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 33, § 33.2, p. 877.
- Lambourne 2010, chap. 6, sect. 6.3, § 6.3.1, p. 193.
- Soffel et Han 2019, chap. 6, sect. 6.3, § 6.3.1, p. 213.
- Hobson, Efstathiou et Lasenby 2009, chap. 13, § 13.6, p. 316.
- Romano et Furnari 2019, 4e part., chap. 15, § 15.6, p. 423.
- Gialis et Désert 2015, Formulaire abrégé de relativité générale, § 2.7, p. 336.
- Snygg 1997, chap. 9, § 9.1, p. 246.
Voir aussi
Bibliographie
- [Boyer et Lindquist 1967] (en) R. H. Boyer et R. W. Lindquist, « Maximal analytic extension of the Kerr metric » [« Extension analytique maximale de la métrique de Kerr »], J. Math. Phys., vol. 8, no 2, , art. no 12, p. 265-281 (DOI 10.1063/1.1705193, Bibcode 1967JMP.....8..265B, résumé, lire en ligne).
- [Gialis et Désert 2015] D. Gialis et F.-X. Désert, Relativité générale et astrophysique : problèmes et exercices corrigés, Les Ulis, EDP Sci., coll. « Grenoble Sci. », , 1re éd., 1 vol., X-353 p., ill., 24 cm (ISBN 978-2-7598-1749-8, EAN 9782759817498, OCLC 920911577, notice BnF no FRBNF44394347, SUDOC 188192891, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Hobson, Efstathiou et Lasenby 2009] M. P. Hobson, G. P. Efstathiou et A. N. Lasenby (trad. de l'angl. amér. par L. Villain, rév. sci. de R. Taillet), Relativité générale [« General relativity : an introduction for physicists »], Bruxelles, De Boeck Univ., hors coll., , 1re éd., 1 vol., XX-554 p., ill., 27,5 cm (ISBN 978-2-8041-0126-8, EAN 9782804101268, OCLC 690272413, notice BnF no FRBNF42142174, SUDOC 140535705, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Lambourne 2010] (en) R. J. A. Lambourne, Relativity, gravitation and cosmology [« Relativité, gravitation et cosmologie »], Cambridge, CUP (avec l'OU), hors coll., , 1re éd., 1 vol., 312 p., ill., 26,3 cm (ISBN 978-0-521-76119-2 et 978-0-521-13138-4, EAN 9780521761192, OCLC 690873048, Bibcode 2010rgc..book.....L, SUDOC 145497909, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Meier 2012] (en) D. L. Meier, Black hole astrophysics : the engine paradigm [« Astrophysique des trous noirs : le paradigme du moteur »], Heidelberg et Chichester, Springer et Praxis, coll. « Springer-Praxis books / astronomy and planetary sciences », , 1re éd., 1 vol., XXXI-927 p., ill., 24 cm (ISBN 978-3-642-01935-7 et 978-3-662-49609-1, EAN 9783642019357, OCLC 819301461, DOI 10.1007/978-3-642-01936-4, Bibcode 2012bhae.book.....M, SUDOC 164069984, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Misner, Thorne et Wheeler 1973] (en) Ch. W. Misner, K. S. Thorne et J. A. Wheeler, Gravitation [« Gravitation »], San Francisco, W. H. Freeman, hors coll., , 1re éd., 1 vol., XXVI-1279 p., ill., 26 cm (ISBN 0-7167-0334-3 et 0-7167-0344-0, EAN 9780716703440, OCLC 300307879, notice BnF no FRBNF37391055, Bibcode 1973grav.book.....M, SUDOC 004830148, lire en ligne).
- [Romano et Furnari 2019] (en) A. Romano et M. M. Furnari, The physical and mathematical foundations of the theory of relativity : a critical analysis [« Les fondements physiques et mathématiques de la théorie de la relativité : une analyse critique »], Bâle, Birkhäuser, hors coll., , 1re éd., 1 vol., XVI-496 p., ill., 24 cm (ISBN 978-3-030-27236-4, EAN 9783030272364, OCLC 1107357370, DOI 10.1007/978-3-030-27237-1, présentation en ligne, lire en ligne).
- (en) Shapiro, S. L. and Teukolsky, S. A. Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects. New York: Wiley, p. 357, 1983.
- [Snygg 1997] (en) J. Snygg, Clifford algebra : a computational tool for physicists [« Algèbre de Clifford : un outil de calcul pour les physiciens »], Oxford, OUP, hors coll., , 1re éd., 1 vol., XV-335 p., ill. et fig., 24 cm (ISBN 0-19-509824-2, EAN 9780195098242, OCLC 489641089, SUDOC 004258649, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Soffel et Han 2019] (en) M. H. Soffel et W.-B. Han, Applied general relativity : theory and applications in astronomy, celestial mechanics and metrology [« Relativité générale appliquée : théorie et applications en astronomie, mécanique céleste et métrologie »], Cham, Springer, coll. « Astronomy and astrophysics library », , 1re éd., 1 vol., XX-538 p., ill., 24 cm (ISBN 978-3-030-19672-1, EAN 9783030196721, OCLC 1091846087, DOI 10.1007/978-3-030-19673-8, SUDOC 240464273, présentation en ligne, lire en ligne).
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