Cadran oriental

Le cadran oriental est un type particulier de cadran vertical déclinant dont la table est orientée face à l'Est.

Cadran vertical déclinant oriental, chapelle Saint-Louis de l'hôpital de la Pitié-Salpétrière. Il est 11 h 15, le 14 janvier (12 h 15, heure civile).

Le style du cadran est parallèle à la table, et fait un angle ${\displaystyle \theta =\phi }$ avec l'horizontale, où ${\displaystyle \phi }$ représente la latitude du lieu.

La ligne équinoxiale fait quant à elle un angle ${\displaystyle \theta =\phi -\pi /2}$ avec l'horizontale.

Les lignes horaires sont toutes parallèles entre elles, et leur distance ${\displaystyle d}$ par rapport à la ligne de 6 h sur l'équinoxiale est donnée par la relation

${\displaystyle d=\alpha \tan H,\,}$

avec ${\displaystyle \alpha }$ la hauteur du style par rapport à la table, et ${\displaystyle H}$ l'angle horaire par rapport à 6 h du matin. La distance entre les lignes de 6 h et de 9 h est donc égale à la hauteur du style.

Comme le cadran polaire, son tracé est indépendant de la latitude du lieu : il ne dépend que de la hauteur du style par rapport à la table.