Cône de Taylor

Le phénomène fut décrit pour la première fois par Sir Geoffrey Ingram Taylor en 1964 avant que l'électrospray ne soit découvert[1]. Ce travail était la continuation de celui de Zélény[2] (qui était parvenu à photographier un cône-jet de glycérine dans un fort champ électrique) et les travaux de Wilson et Taylor (1925)[3], Nolan (1926)[4] et Macky (1931)[5]. Taylor était principalement intéressé par le comportement de gouttes d'eau dans de forts champs électriques, tels que dans les orages.

Électrospray diagramme décrivant le cône de Taylor, jet et panache

Quand un petit volume de liquide électriquement conducteur est exposé à un champ électrique, la forme du liquide se déforme à partir de sa forme initiale liée à sa tension de surface. Avec l'augmentation de la tension électrique, l'effet du champ électrique devient plus important. Quand le champ électrique commence à exercer une ampleur comparable à la force de la tension de surface sur la goutte de liquide, on observe la formation d'une forme de cône aux côtés convexes et bout arrondi. La forme est proche de celle d'un cône avec un angle total (largeur) de 98,6°[1]. Lorsqu'un certain seuil de tension est atteint le bout légèrement arrondi s'inverse et émet un jet de liquide, phénomène appelé cône-jet (ou cone-jet dans la littérature anglophone), c'est le début du processus d'électronébulisation au cours duquel les ions peuvent être transférées à la phase gazeuse. Il est généralement constaté que, pour parvenir à un cône-jet stable, une tension légèrement supérieure à la tension de seuil est nécessaire. Quand la tension est augmentée plus encore, d'autres modes de désintégration de gouttelettes sont observés.

Sir Geoffrey Ingram Taylor décrit la théorie du phénomène en 1964  en se basant sur des hypothèses générales et énonce que les conditions requises pour former un cône parfait dans de telles conditions nécessitent un demi-angle semi-vertical de 49,3° (angle total de 98,6°) et démontra que la forme de ce cône approchait de la forme théorique précédant la formation d'un jet. Cet angle est connu sous le nom d'angle de Taylor. Cet angle est plus précisément ${\displaystyle \pi -\theta _{0}\,}$ où ${\displaystyle \theta _{0}\,}$ est le premier zéro de ${\displaystyle P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,}$ (polynôme de Legendre d'ordre 1/2).

Les équations de Taylor reposent sur deux hypothèses: (1) la surface du cône est une surface équipotentielle et (2) le cône existe dans un état d'équilibre. Pour répondre à ces deux critères, le champ électrique doit avoir une symétrie azimutale et avoir une dépendance ${\displaystyle {\sqrt {R}}\,}$ à la tension de surface pour produire le cône. La solution à ce problème est:

${\displaystyle V=V_{0}+AR^{1/2}P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,}$

où ${\displaystyle V=V_{0}\,}$ (surface équipotentielle) existe à une valeur de ${\displaystyle \theta _{0}}$ (quel que soit R) produisant un cône équipotentiel. L'angle nécessaire pour ${\displaystyle V=V_{0}\,}$ pour tout R est une valeur nulle de ${\displaystyle P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,}$ entre 0 et ${\displaystyle \pi \,}$ qui n'existe qu'à 130.7099°. Le complément de cet angle est l'angle de Taylor.

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