Bryan Birch

Bryan John Birch, né en 1931, est un mathématicien britannique.

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Bryan Birch
Bryan Birch à Cambridge en mai 2011
Naissance
Burton upon Trent
Nationalité  Britannique
Domaines Mathématiques
Institutions Université d'Oxford
Diplôme Université de Cambridge
Directeur de thèse J. W. S. Cassels
Renommé pour Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
Distinctions Prix Senior Whitehead (1993)
Médaille De Morgan (2007)

Biographie

Bryan Birch a étudié à l'école de Shrewsbury, puis au Trinity College de Cambridge. Son directeur de thèse officiel était J. W. S. Cassels. Plus influencé par Harold Davenport, il démontra le théorème de Birch, l'un des résultats où la méthode du cercle de Hardy-Littlewood fait ses preuves ; ce théorème montre que toute forme rationnelle de degré impair en un nombre « suffisant » de variables a des zéros entiers non triviaux. Le nombre d'Erdős de Birch est 2, à plusieurs titres, puisqu'entre 1958[1] et 1965[2], il a copublié avec Harold Davenport, Sarvadaman Chowla et Andrzej Schinzel.

Il collabora ensuite étroitement avec Peter Swinnerton-Dyer, sur des calculs concernant les fonctions L de Hasse-Weil des courbes elliptiques. Cela les conduisit à formuler leur conjecture liant le rang d'une courbe elliptique à l'ordre d'un certain zéro de sa fonction L, conjecture qui a eu une influence majeure sur le développement de la théorie des nombres depuis le milieu des années 1960, mais sur laquelle on n'a encore que des résultats partiels. Il a introduit les symboles modulaires (en) vers 1971.

Dans ses recherches ultérieures, il a contribué à la K-théorie algébrique (conjecture de Birch-Tate (en)). Il formulé des idées sur le rôle des points de Heegner (il avait fait partie de ceux qui reconsidérèrent le travail — initialement non reconnu — de Kurt Heegner sur le problème du nombre de classes égal à 1). Birch mit en place le contexte dans lequel fut démontré le théorème de Gross-Zagier sur les points de Heegner.

Birch a été chercheur invité à l'Institute for Advanced Study en 1983[3]. Il a obtenu le prix Senior Whitehead en 1993 et la médaille De Morgan en 2007. En 1972, il est devenu membre de la Royal Society en 2012, de l'American Mathematical Society[4].

Il a épousé Gina Margaret Christ en 1961. Ils ont trois enfants.

Sélection de publications

Notes et références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Bryan John Birch » (voir la liste des auteurs).
  1. Papers by Harold Davenport dans Acta Arithmetica, vol. XVIII, 1971 : # 118, 119, 128 et 131
  2. (en) B. J. Birch, S. Chowla, Marshall Hall Jr. et A. Schinzel, « On the difference 𝑥3 – 𝑦2 », Norske Vid. Selsk. Forh. (Trondheim), vol. 38,‎ , p. 65-69
  3. Institute for Advanced Study: A Community of Scholars
  4. List of Fellows of the American Mathematical Society

Liens externes
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