Navigation astronomique

Animation de l’utilisation d’un sextant de marine pour mesurer l’altitude du soleil par rapport à l’horizon.

La précision des outils de mesure a évolué avec le temps. Une méthode simple et très approximative est de lever la main avec le bras tendu. La largeur d'un doigt correspondant environ à 1,5°. La nécessité de disposer d'outils de mesure plus précis a entrainé le développement de nombreux outils de plus en plus performant, le bâton de Jacob, le kamal, le quadrant, l'astrolabe, l'octant et aujourd'hui le sextant, qui permet par un jeu de miroirs de mesurer la hauteur de l'astre au-dessus de l'horizon avec une bonne précision.

Deux officiers de navire mesurent au sextant la hauteur du soleil

La lecture d'un sextant bien réglé permet une précision de 0,2' d'arc. En théorie, un observateur peut donc déterminer sa position avec une précision de 0,2 milles marins[5]. Dans la pratique, les navigateurs obtiennent une précision de l'ordre de 1 ou 2 milles marins (mouvements du navire, houle, horizon plus ou moins net, imprécisions de l'heure).

L'observation consiste à «faire descendre» l'image réfléchie de l'astre sur l'horizon et la faire tangenter l'horizon (d'où le mouvement de balancier de la main qui tient le sextant). S'il s'agit du Soleil ou de la Lune, on fait tangenter son bord inférieur ou supérieur. Pour les étoiles et les planètes, il est conseillé de «monter l'horizon» au voisinage de l'astre en retournant le sextant, puis d'observer normalement.

La hauteur mesurée au sextant doit être corrigée d'un certain nombre de paramètres propres à l'optique du sextant utilisé, à la hauteur de l'observateur au-dessus de l'eau, à la réfraction astronomique et à l'astre visé.

La hauteur vraie ${\displaystyle h_{v}\,}$ est déduite de la hauteur mesurée ${\displaystyle h_{m}\,}$par la formule :

${\displaystyle h_{v}=h_{m}+\epsilon +c-d-R+P\pm \delta \,}$

avec :

${\displaystyle \epsilon \,}$ , l'excentricité du sextant, affichée dans la boîte du sextant ;

${\displaystyle c\,}$ , la collimation du sextant à mesurer et éventuellement à corriger avant chaque observation ;

${\displaystyle d\,}$ , la dépression de l'horizon, fonction de la hauteur de l'œil de l'observateur, donné par les éphémérides ;

${\displaystyle R\,}$ , la réfraction astronomique ;

${\displaystyle P\,}$ , la parallaxe (négligeable pour les étoiles et les planètes) ;

${\displaystyle \delta \,}$ , le demi-diamètre (apparent) de la Lune ou du Soleil, affecté du signe + si on a visé le bord inférieur, du signe - si on visé le bord supérieur.

Pour le Soleil, les éphémérides donnent la valeur journalière de ${\displaystyle \delta \,}$ ainsi que la somme ${\displaystyle -d-R+P+\delta _{m}\,}$ ; ${\displaystyle \delta _{m}\,}$ étant le demi-diamètre moyen et on applique une deuxième correction : ${\displaystyle +(\delta -\delta _{m})\,}$ pour le bord inférieur et ${\displaystyle -(\delta +\delta _{m})\,}$ pour le bord supérieur.

Pour la Lune on applique une formule analogue avec des valeurs données par les éphémérides.

Pour les étoiles et planètes : ${\displaystyle \delta \,}$ est négligeable ; ${\displaystyle P\,}$ est négligeable, sauf pour Mars et Vénus. La somme ${\displaystyle -(d+R)\,}$ est fournie par les éphémérides ainsi que la valeur de ${\displaystyle P\,}$ pour Mars et Vénus.

L'observation d'un astre à son passage supérieur dans le méridien du lieu permet de déterminer la latitude ${\displaystyle \varphi \,}$ par la simple addition algébrique de la distance zénithale et de la déclinaison de l'astre :

${\displaystyle \varphi =(90^{\circ }-h_{v})+D\,}$

${\displaystyle h_{v}\,}$ étant la hauteur et ${\displaystyle D\,}$ la déclinaison de l'astre, donnée par les éphémérides. La distance zénithale ${\displaystyle (90^{\circ }-h_{v})\,}$ est affectée du signe du pôle auquel on tourne le dos pour l'observation.

Le plan du méridien n'étant pas matérialisable en mer, le passage de l'astre dans ce plan est défini par l'heure, heure qui n'a pas besoin d'être connue avec une grande précision[8] puisque la distance zénithale de l'astre varie peu aux environs du passage.

Pratiquement, cette observation n'est réalisable qu'avec le Soleil, car la culmination d'autres astres ne sera observable que de nuit, alors que l'horizon n'est, en général, plus visible. On peut observer la méridienne entre une minute avant et une minute après l'heure calculée ; dans ces limites on notera la hauteur obtenue au moment où le contact est le meilleur.

Le report d'une ou plusieurs droites de hauteur observées dans la matinée permet avec la méridienne d'obtenir un point à midi.

Si l'observation de la méridienne n'a pas pu se faire (un nuage par exemple) dans les limites de temps (+ ou - 1 minute), la circumméridienne permet d'exploiter rapidement l'observation faite.

Lorsqu'un astre culmine près du zénith ${\displaystyle (h_{v}>80^{\circ })\,}$, on peut déduire en quelques minutes la position du navire[9]. La latitude est la latitude méridienne et la longitude est déduite de l'heure de la culmination :

${\displaystyle G=G_{e}+\Delta M\,}$ avec :

${\displaystyle G_{e}\,}$ la longitude estimée ;

${\displaystyle \Delta M\,}$ la différence entre l'heure réelle et l'heure estimée de culmination

L'heure réelle de la culmination ne peut s'observer directement ; on l'obtient en prenant la moyenne des heures de passage à des hauteurs égales observées de part et d'autre du méridien, ni trop près parce que la variation de la hauteur serait peu sensible, ni trop loin parce que la moyenne des heures de passage s'écarterait trop de l'heure de la culmination.

• Calcul de l'heure précise (en temps universel) ${\displaystyle T_{co}\,}$ de la culmination au méridien ${\displaystyle G_{e}\,}$ (longitude estimée) :

${\displaystyle T_{co}=T_{cgmg}+G_{e}-15,3(\lambda -d)(\tan \varphi _{e}-\tan D)\,}$

avec :

${\displaystyle T_{cgmg}\,}$ , heure de passage de l'astre au méridien. Pour le Soleil le passage au méridien origine est donnée par les éphémérides ainsi que la variation journalière qui doit être pondérée de la longitude estimée ;

${\displaystyle \lambda =V\cos R_{v}\,}$ , vitesse du navire en latitude (positive si composante nord)

${\displaystyle d\,}$ , variation de la déclinaison ${\displaystyle D\,}$ , donnée par les éphémérides

• commencer les observations à environ ${\displaystyle T_{co}-13{\rm {\;min\,}}}$ (13 min pour une distance zénithale entre 8 et 10° ; à diminuer progressivement et jusqu'à 6 min si elle est inférieure à 2°) en observant des hauteurs croissantes de 3' en 3' (à augmenter progressivement et jusqu'à 7' si la distance zénithale est inférieure à 2°) ;
• observer la hauteur de culmination ;
• observer la série des hauteurs décroissantes égales à celles prises avant la culmination ;
• calculer l'heure de culmination par la moyenne des heures de passage à hauteurs égales ; en tirer ${\displaystyle \Delta M\,}$ d'où ${\displaystyle G\,}$
• calculer la latitude : ${\displaystyle \varphi =(90^{\circ }-h_{v})+D}$

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• Du Kamal au GPS, une petite histoire de la navigation (site réalisé par le musée national de la Marine)

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