Astrométrie

Calcul de la circonférence de la Terre par Ératosthène.

Au IV^e siècle av. J.-C., Aristarque de Samos fait une des premières tentatives de calculs des tailles et des distances du Soleil et de la Lune. Ensuite Ératosthène inventa un système de latitude et de longitude, et utilisa la variation de l'élévation du Soleil pour estimer la taille de la Terre[2]; valeur assez précise qui fût utilisé durant des centaines d'années[3][4]. Enfin au II^e siècle av. J.-C., Hipparque compile le premier catalogue d'étoiles et invente l'échelle de magnitude apparente.

Après le déclin de l'empire romain, les avancées astronomiques se concentrèrent à l'est notamment en Chine sous la Dynastie Han de 206 av. J.-C. à 220 et en Inde. L'empire Gupta autour de 320 apr. J.-C., encouragea la navigation et les mathématiques avec notamment l’adoption du concept du zéro et l’utilisation des chiffres arabes. L’influence étant mutuelle avec les pays arabes plus proches géographiquement que ne l’était l’Europe. L’astronomie fût reconnu comme une discipline à part en Inde et autour de l’an 500, Aryabhata avait comme opinion que la Terre était une sphère tournant sur elle-même[5].

L’islam, quant à lui, s’appuya sur les textes grecs et enseigna l’astronomie en tant que discipline notamment pour répondre à des questions pratiques telles que la direction des mosquées vers La Mecque, le rythme des prières au cours de la journée et le calcul précis du début et de la fin du Ramadan. En atteste les réussites d’Al-Battani en X^e siècle pour améliorer les descriptions de Ptolémée sur les orbites du soleil et de la lune. De même Ibn Yunus a décrit les alignements planétaires et les éclipses de lunes[6].

En Chine autour du XI^e siècle et XII^e siècle l’observation astronomique devint florissante. Sous l’influence des empereurs, qui voulaient assurer à leur dynastie un destin favorable grâce à l’astrologie, les catalogues d'étoiles et le repérage des comètes se sont développés[7].

L’Europe devint plus prospère et plus stable vers la fin du moyen-âge permettant à la science de s’établir de nouveau. Nicolas Copernic jeta les fondations d’un modèle crédible héliocentrique, et mis en évidence que la Terre était sujette à trois types de mouvement dans l’espace : rotation autour du soleil, rotation sur elle-même et enfin précession. Ses observations faite sans télescope, puisque son invention ne se fera qu’après, ne fût pourtant pas si précise. Ce n’est qu’avec Johannes Kepler, Galilée et Isaac Newton que l’on comprit que les orbites des planètes du système solaire étaient elliptiques et non circulaire[8].

L’établissement d’un système héliocentrique amena une autre réalisation, la Terre étant en mouvement, les étoiles soi-disant fixent ne pouvaient être immobiles. A moins qu’elles soient à une distance infinie, elles devaient forcément posséder un mouvement de parallaxe. Cette notion importante en astrométrie fût donc établis, et la quête vers la mesure d'une parallaxe, aussi petite soit-elle, commença[9].

Au XVII^e siècle, avec le développement de la compagnie des Indes et l'établissement des colonies, une problématique plus urgente amena au développement de l’observation astrométrique : la navigation maritime[10] avec la détermination de la longitude.

Elisabeth observant le ciel avec un sextant de six pieds en cuivre.

Sans une longitude précise, les bateaux qui se perdaient en mer ne pouvaient retrouver leur itinéraire d’origine. Et c’était en lien directe avec la mesure du temps. Le repérage des étoiles permettait une orientation mais ce n’est qu’avec la connaissance de l’heure locale que l’on peut se localiser. Pour répondre à ce problème, Louis XIV en France décide de la création de l’Observatoire de Paris et Charles II en Angleterre de l’Observatoire royal de Greenwich avec comme objectif de créer des catalogues d’étoiles pour la navigation maritime.[11]

S’ensuivit la création d’almanachs tel que la Connaissance des temps. En parallèle le sextant fût conçu, notamment utilisé par Elisabeth Hevelius pour mesurer la hauteur des étoiles par rapport à l’horizon. Le sextant devenait ensuite plus compact pour être utilisé à bord de navire. Combiné avec un chronomètre et un almanach nautique les marins pouvaient enfin établir une longitude[12]. Le problème de la navigation maritime fût résolut et le Board of Longitude s’arrêta en 1828[13].

L'étoile Véga, une des première étoiles dont on a pu estimer la distance.

Les parallaxes annuelles des étoiles étant extrêmement petites, elles sont très difficilement mesurables[14]. Ayant des valeurs inférieures à une seconde d’arc, un facteur de perturbation rentre en compte : la turbulence atmosphérique. Les premières mesures réussies de parallaxes des étoiles (et par déduction leurs distances par rapport à la Terre) se sont établis que très tard vers 1830, le temps d'avoir non seulement de meilleurs instruments mais aussi de pouvoir discerner les étoiles les plus proches de la Terre. Friedrich Bessel est généralement crédité comme le premier astronome à mesurer une parallaxe[15], aidé par les travaux de William Struve. Bessel établis la distance de l’étoile 61 Cygni à 10,5 années-lumière, pour une parallaxe de 0"31[16]. Les étoiles Véga et Sirius[17] ont été les premières étoiles avec 61 Cygni dont leurs distances ont été mesurées avec une bonne précision.

Sydney ‘Star Camera’, pour la Carte du Ciel

La technique fût appliquée pour des milliers d’autres étoiles par différents observatoires et astronomes, mais la tâche de réunir les différents travaux et établir un catalogue de référence fût une des activités de l’astronome Louise Freeland Jenkins au XX^e siècle. Son travail et son catalogue (General catalogue of trigonometric stellar parallaxes[18]) restera une référence jusqu’au lancement du satellite Hipparcos[19].

L’arrivée de la photographie amena, en 1887, un projet de très grande ambition: la Carte du Ciel. Il fût malheureusement abandonné après la création de nombreuses plaques photographique avec la coordination de plusieurs observatoires pour calculer les coordonnées des étoiles[20]. Néanmoins la photographie est devenu une technique courante permettant de cartographier des grandes parties du ciel avec de nos jours l'utilisation de capteurs CCD.

Avec le projet Hipparcos adopté en 1980, le lancement du satellite en 1989 , puis la publication du catalogue Hipparcos l'astrométrie fit un bond en avant et cela améliora par un facteur 50 l'estimation des distances de milliers d'étoiles[21]. Le satellite Gaïa a ensuite pris le relai en 2013. La précision des calculs d'Hipparcos fût ensuite améliorée par un facteur 100 et permis la cartographie de millions d'étoiles[22].

Les mesures des distances des objets très éloignés sont effectuées par des méthodes photométriques ou par l'utilisation d'indicateurs secondaires comme la loi de Tully-Fisher pour les galaxies, qui relie la vitesse maximale d'une étoile à la magnitude absolue de la galaxie.

Système de coordonnées horizontales.

L'astrométrie peut s'effectuer à l'aide de différents systèmes de coordonnées célestes.

Le plus simple est le système de coordonnées horizontales, qui fait intervenir la « sphère locale »[23]. Cependant, l'astrométrie moderne utilise le système de coordonnées polaires pour repérer la direction des astres. Chacun des astres doit être représenté par un point sur la surface d'une sphère de rayon unité. Pour repérer la position d'un des points, il faut la reporter sur deux plans perpendiculaires passant par le centre de la sphère à l'aide des deux autres angles[24].

Une variété de facteurs introduisent des erreurs dans la mesure de positions stellaires, incluant les conditions atmosphériques, les imperfections dans les instruments et des erreurs faites par l'observateur ou les mesures d'instruments. Plusieurs de ces erreurs peuvent être réduites par une variété de techniques comme l'amélioration des instruments et la compensation des données.

Schéma de la parallaxe annuelle.

Les premières estimations de la distance qui nous sépare des étoiles les plus proches ont été effectuées par des mesures précises de la parallaxe, une méthode de triangulation utilisant l'orbite terrestre comme référence.

Entre 1989 et 1993, le satellite artificiel Hipparcos, lancé par l'Agence spatiale européenne, a mesuré la parallaxe d'environ 118 000 étoiles avec une précision de l'ordre de la milliarcseconde, ce qui a permis de déterminer la distance d'étoiles éloignées de nous de plus de 1 000 parsecs.

• (en) Thomas Healt et al., Aristarchus of Samos, Dover Publications, 1913, 448 p. (ISBN 0-486-43886-4, lire en ligne)
• (en) Perryman, « The History of Astrometry », The European Physical Journal,‎ 2012, p. 1-52 (lire en ligne)
• Pierre Léna, Daniel Rouan, François Lebrun, François Mignard, Didier Pelat et al., L'observation en astrophysique, EDPSciences/CNRS Edition, 2008, 742 p. (ISBN 978-2-271-06744-9)
• (en) Kim Plofker, Mathematics in India, Princeton University Press, 2009 (présentation en ligne)
• (en) John Merriman, A History of Modern Europe, W. W. Norton & Company, 2004.

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