Amigo (jeu)
Amigo est un jeu de répartition de la Française des jeux accessible, d'abord en octobre 2010 sous la forme d'une version "test" dans certaines régions de France, puis depuis juin 2013 dans toutes les régions de France [1]. Depuis 2013, il est le successeur du Rapido. Du 17 mars 2020 au 8 juin 2020, le jeu a été temporairement arrêté à la suite de la crise du Covid-19 et de la conséquence des fermetures des bars.
Règles
Pour jouer 1 grille à Amigo, le joueur doit cocher 7 numéros parmi 28. À chaque tirage, 12 numéros sont tirés au sort parmi les 28 : 7 numéros dits « bleus » et 5 numéros dits « bonus ».
Un grille est gagnante lorsque 4 numéros (au moins) de la grille sont parmi des 12 numéros tirés au sort (bleus ou bonus). Les gains sont variables selon que les bons numéros de la grille sont bleus ou bonus. Par exemple, pour une mise de 2 euros et avec 5 bons numéros sur 12, le joueur gagne 3 euros si 3 des bons numéros sont bleus et les 2 autres sont des numéros bonus, 8 euros s’il s’agit de 4 numéros bleus et 1 numéro bonus, ou encore 40 euros si les 5 bons numéros sont des numéros bleus[2].
Le gain maximal pour une mise de 2€ est de 25 000€.
Probabilités et espérance de gain
Tableau des bulletins perdants et gagnants, avec leurs probabilités
| Total bons N° | N° BLEUS gagnants | N° BONUS gagnants | Probabilité en % | Probabilité : 1 chance sur | Gains pour une mise par tirage de 2€ |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 7 | 0 | 0,00008% | 1 184 040 | 25 000€ |
| 7 | 6 | 1 | 0,00296% | 33 829,71 | 600€ |
| 7 | 5 | 2 | 0,01774% | 5 638,29 | 140€ |
| 7 | 4 | 3 | 0,02956% | 3 382,97 | 105€ |
| 7 | 3 | 4 | 0,01478% | 6 765,94 | 100€ |
| 7 | 2 | 5 | 0,00177% | 56 382,86 | 100€ |
| 6 | 6 | 0 | 0,00946% | 10 571,79 | 500€ |
| 6 | 5 | 1 | 0,14189% | 704,79 | 55€ |
| 6 | 4 | 2 | 0,47296% | 211,44 | 20€ |
| 6 | 3 | 3 | 0,47296% | 211,44 | 15€ |
| 6 | 2 | 4 | 0,14189% | 704,79 | 15€ |
| 6 | 1 | 5 | 0,00946% | 10 571,79 | 15€ |
| 5 | 5 | 0 | 0,21283% | 469,86 | 40€ |
| 5 | 4 | 1 | 1,77359% | 56,38 | 8€ |
| 5 | 3 | 2 | 3,54718% | 28,19 | 3€ |
| 5 | 2 | 3 | 2,12831% | 46,99 | 3€ |
| 5 | 1 | 4 | 0,35472% | 281,91 | 3€ |
| 5 | 0 | 5 | 0,01013% | 9 867,00 | 3€ |
| 4 | 4 | 0 | 1,65535% | 60,41 | 5€ |
| 4 | 3 | 1 | 8,27675% | 12,08 | 2€ |
| 4 | 2 | 2 | 9,93210% | 10,07 | 2€ |
| 4 | 1 | 3 | 3,31070% | 30,21 | 2€ |
| 4 | 0 | 4 | 0,23648% | 422,87 | 2€ |
| 3 | 3 | 0 | 5,37989% | 18,59 | 0€ |
| 3 | 2 | 1 | 16,13966% | 6,20 | 0€ |
| 3 | 1 | 2 | 10,75977% | 9,29 | 0€ |
| 3 | 0 | 3 | 1,53711% | 65,06 | 0€ |
| 2 | 2 | 0 | 7,74704% | 12,91 | 0€ |
| 2 | 1 | 1 | 12,91173% | 7,74 | 0€ |
| 2 | 0 | 2 | 3,68906% | 27,11 | 0€ |
| 1 | 1 | 0 | 4,73430% | 21,12 | 0€ |
| 1 | 0 | 1 | 3,38164% | 29,57 | 0€ |
| 0 | 0 | 0 | 0,96618% | 103,50 | 0€ |
Tableau synthétique des bulletins perdants et gagnants, avec leurs probabilités
| Probabilité, en % | |
|---|---|
| Bulletin gagnant, le joueur gagne plus de 4 fois sa mise | 1,5 % |
| Bulletin gagnant, le joueur gagne 4 fois sa mise | 1,8 % |
| Bulletin gagnant, le joueur gagne 2,5 fois sa mise | 1,7 % |
| Bulletin gagnant, le joueur gagne 1,5 fois sa mise | 6,0 % |
| Bulletin gagnant, le joueur récupère sa mise | 21,8 % |
| Bulletin perdant à 1 numéro près (3 bons numéros parmi les 12 numéros bleus et bonus) | 33,8 % |
| Autre bulletin perdant | 33,4 % |
Espérance de gain
L'espérance de gain de l'Amigo est de -0,65€ pour une mise de deux euros[5].
En d'autres termes, sur le long terme, les gains du joueur sont à peu près égaux aux 2/3 de ce qu'il a dépensé en mises.[réf. nécessaire][6]
Probabilité de toucher le gain maximal
La probabilité de toucher le gain maximal (25 000€ pour 2€) est très faible : environ 1 chance sur 1,2 million.
Un joueur qui jouerait 100 000 bulletins à 2€ aurait une probabilité de 8,1% de toucher le gain maximal, soit environ 1 chance sur 12[7].
Comparaison de l'Amigo et du Rapido
Comme pour le Rapido, il est fréquent que le joueur gagne à Amigo de petits montants (environ 1 fois sur 3, il gagne entre 1 fois et 4 fois sa mise) ou qu'il perde à 1 numéro près (environ 1 fois sur 3 également). Certains joueurs peuvent donc avoir l'illusion fréquente que "je n'étais pas loin...".
Les espérances de gain des deux jeux sont quasiment identiques : sur le long terme, le joueur perd en moyenne 1/3 de ses mises.
Les tirages de l'Amigo sont deux fois moins fréquents que ceux du Rapido (une fois toutes les 5 minutes, contre une fois toutes les 2 minutes 1/2 pour le Rapido). En contrepartie, la mise minimale de l'Amigo (2€) est double de celle du Rapido (1€)[8].
En effet, en tant qu'encyclopédie, Wikipédia vise à présenter une synthèse des connaissances sur un sujet, et non un empilage d'anecdotes, de citations ou d'informations éparses (décembre 2018).
Anecdote : Un patron de bar dans le Sud-Ouest a vécu la situation que personne ne souhaite vivre. Il prête à un ami 20 euros pour jouer à l'Amigo .. Avec une promesse, partager les gains s'il y en a. Son ami gagne un million d'euros et refuse de partager[9].
Amigo Live
Amigo Live était une collection de jeux dont les thèmes des jeux s'inspirent de l'univers "gaming". Ce projet fait partie du plan stratégique "FDJ 2020". Il a été lancée en octobre 2017 de façon temporaire pendant 1 an, dans 251 points de ventes FDJ dans la France. Dans cette collection, il y a eu 2 jeux qui ont existés : L'île au trésor (gain maximum de 200 000 euros) et Astrologie (gain maximum de 100 000 euros). Les 2 jeux s'alternent toutes les 30 minutes, et il y a un tirage toutes les 5 minutes. A la différence d'Amigo, les coupures de divertissements entre 2 tirages sont produits par TF1. La mise était de 2 euros.[10]
Notes et références
- https://www.20minutes.fr/societe/1176475-20130619-jeu-tirage-rapido-totalement-supprime-debut-2014
- Réglement du jeu : https://media.fdj.fr/generated/media/JEUX/reglement_amigo_pdv.pdf
- La formule de calcul de la probabilité est la suivante : COMBIN(7;a)*COMBIN(5;b)*COMBIN(28-12;7-a-b)/COMBIN(28;7) où a est le nombre de bons numéros bleus, b le nombre de bons numéros bonus et COMBIN est la fonction combinaison avec COMBIN(n;p) valant n!/p!(n-p)!. Voir aussi le règlement du jeu, article 8, pour la partie haute du tableau.
- Se déduit du tableau précédent.
- Somme des produits termes à termes des gains par les probabilités, moins 2€.
- l'espérance négative ne correspondrait-elle pas plutôt à une probabilité de perte régulière ?
- Le calcul s'effectue en utilisant une loi binomiale de paramètres n=100000 et p=1/1184040.
- Voir le règlement du jeu.
- « Il prête 20 euros à un ami qui les joue et gagne 1 million... », VotreArgent.fr, (lire en ligne, consulté le )
- « 7 ans après le lancement d’AMIGO, FDJ® teste AMIGO LIVE, nouvelle génération de jeu en point de vente empruntant les codes de l’univers du gaming », sur www.groupefdj.com (consulté le )
Liens externes
- Présentation du jeu par la Française des jeux : https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/amigo/regles
