Activité (physique)

Comme l'activité ${\displaystyle A(t)}$ à l'instant ${\displaystyle t}$ est un nombre de noyaux désintégrés en une seconde, on peut établir la relation (pour un matériau ne comportant qu'un seul type de radioisotope) :

${\displaystyle A(t)=-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}~}$

(le signe moins dénote la décroissance du nombre d'atomes au cours du temps) soit :

${\displaystyle A(t)=\lambda N}$

or par résolution d'équation différentielle :

${\displaystyle N(t)=N_{0}{\rm {e^{-\lambda t}~}}}$

alors :

${\displaystyle A(t)=\lambda N_{0}{\rm {e^{-\lambda t}~}}}$

on remarque que :

${\displaystyle A_{0}=\lambda N_{0}~}$

on trouve finalement (formule de décroissance) :

${\displaystyle A(t)=A_{0}{\rm {e^{-\lambda t}~}}}$

On peut aussi définir l'activité comme cela : c'est l'activité au bout de n périodes radioactives, une période étant égale à t_1/2, le temps au bout duquel l'activité radioactive est divisée par 2 :

${\displaystyle A(nt_{1/2})={\frac {A_{0}}{2^{n}}}~}$

Note : une première définition historique de l'activité était le « nombre de particules émises par seconde » par une matière radioactive. Cette définition faisant référence à des paramètres variables du fait des conditions locales de mesure, elle a été abandonnée.

Si différents radioisotopes sont présents dans un matériau (n^o 1, 2, etc.), l'activité de ce matériau est donnée par la formule :

${\displaystyle A=\lambda _{1}N_{1}+\lambda _{2}N_{2}+\dots }$

L'activité est une grandeur mesurable, notamment à l'aide d'un compteur Geiger. Diverses unités de mesure ont été utilisées ou sont encore utilisées, parmi lesquelles :

• le becquerel (Bq), l'unité du Système international, qui correspond à 1 désintégration par seconde. Ce nom a été donné en hommage au physicien français Henri Becquerel (1852-1908), découvreur de la radioactivité ;

• le curie (Ci), la plus ancienne unité, encore utilisée. Elle a d'abord été définie comme le nombre de rayons émis par seconde par un gramme de radium « en équilibre » avec ses dérivés, soit 3,7 × 10¹⁰ Bq. Toutefois, il est plus commode de définir cette unité a priori comme suit : une source de 1 curie subit 37 milliards de désintégrations par seconde. Les sous-multiples usuels sont le milliCurie (mCi), le microCurie (µCi) et le nanoCurie (nCi). 1 nCi = 37 Bq ;

• le rutherford (Rd), une unité proposée en 1946 par le National Bureau of Standards de Washington (États-Unis), qui correspond à un million de becquerels (10⁶ Bq). On a donc l'équivalence : 1 mCi = 37 Rd.

Ces unités ne concerne en aucun cas les sources de rayonnement X. Elle concerne les rayonnements α, β et γ.