Équation d'Ergün

Elle s'exprime de la manière suivante :

${\displaystyle {\frac {\Delta p}{L}}=151.2{\frac {\mu }{d^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{3}}}u+1.8{\frac {\rho }{d}}{\frac {1-\epsilon }{\epsilon ^{3}}}u^{2}}$

où

• ${\displaystyle \Delta p}$ est la perte de charge (variation de pression),
• ${\displaystyle L}$ l'épaisseur du lit de particules,
• ${\displaystyle \epsilon }$ sa porosité,
• ${\displaystyle d}$ le diamètre des billes constituant ce lit (ou le diamètre équivalent pour des particules non sphériques),
• ${\displaystyle \rho }$ la masse volumique du fluide,
• ${\displaystyle \mu }$ sa viscosité dynamique.
• u la vitesse du fluide en fut vide (en absence du milieu poreux)

Cette équation généralise la loi de Kozeny-Carman, laquelle correspond au premier terme de la loi ci-dessus.

Elle est identique à la loi de Darcy-Forchheimer avec :

• ${\displaystyle K={\frac {d^{2}}{150}}{\frac {\epsilon ^{3}}{(1-\epsilon )^{2}}}}$ perméabilité,
• ${\displaystyle \alpha ={\frac {21.43}{d^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{\frac {9}{2}}}}}$ nombre d'Ergün.