Émile Mathieu

Émile Mathieu naît le 15 mai 1835, à Metz, en Moselle. Élève brillant, il intègre l'Ecole polytechnique à Paris. Il poursuit ses études de mathématiques à la faculté des sciences de Paris, où il obtient un doctorat en 1859. Élève de Gabriel Lamé, Émile Mathieu travaille sur la théorie des groupes. De 1869 à 1873, Émile Mathieu enseigne les mathématiques, comme répétiteur, à Besançon. À partir de 1874, il enseigne les mathématiques au lycée de Nancy, où il termina sa carrière. Émile Mathieu décéda le 19 octobre 1890, à Nancy.

En étudiant les vibrations de la membrane elliptique, il examine l'équation de Mathieu, dont les solutions sont appelées fonctions de Mathieu. L'astronome Hill, en étudiant les vibrations de la Lune, sera aussi amené à étudier ces équations différentielles à coefficients périodiques (cf pendule paramétrique). Floquet, puis le physicien suisse Bloch se retrouveront confrontés à ce même problème ; Denjoy puis Arnold approfondiront ce problème, encore d'actualité (gap des cristaux photoniques).

Les groupes de Mathieu sont cinq groupes finis simples sporadiques, qui furent les premiers à être découverts.

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• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Léonard Émile Mathieu », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
• « Les ambitions parisiennes contrariées d’Émile Mathieu (1835-1890) », sur Images des maths, 10 août 2015

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