Les leptons

Les leptons (ainsi nommés parce que leurs masses étaient relativement faibles) sont caractérisés par les propriétés suivantes :

1. Ce sont des particules qui n'interagissent pas fortement (aucune interaction forte) ;
2. Ils portent des charges électriques entières (soit e soit -e) ;
3. Ils possèdent une charge “faible” et peuvent être regroupés en paires appelées doublets d'interaction faible : une particule électriquement chargée et un neutrino de charge électrique nulle ;
4. Ils obéissent à la statistique de Fermi-Dirac, ce sont des fermions ;
5. Ils sont régis par le principe d'exclusion de Pauli (spin demi-entier) ;
6. Tous les leptons possèdent une masse non nulle .

Les trois familles ou générations de leptons connues sont :

1. ${\displaystyle \nu _{e}}$ (neutrino électronique) / e (électron) ;
2. ${\displaystyle \nu _{\mu }}$ (neutrino muonique) / μ (muon) ;
3. ${\displaystyle \nu _{\tau }}$ (neutrino tauonique) / τ (tauon) .

On observe dans la nature seulement les leptons de première génération (électron et neutrino électronique). En effet, ceux des seconde et troisième génération ont une durée de vie bien trop brève : 10^-6 secondes pour le muon (dans un cadre non relativiste) et environ 2.8×10^-13 seconde pour le tauon (dans un cadre non relativiste).

Les hadrons

Les hadrons sont caractérisés par les propriétés suivantes :

1. Ce sont des particules qui interagissent fortement (soumises à l'interaction forte “résiduelle”) . Les interactions forte, faible, électromagnétique et gravitationnelle sont décrites dans la section suivante.
2. Ils portent des charges électriques entières (multiples de la charge de l'électron) .
3. Ils ont des interactions faibles .
4. Ils sont formés de quarks (et/ou antiquarks) .

On compte six types ou saveur de quarks : le quark up, le quark down, le quark étrange, le quark charmé, le quark bottom et le quark top (encore appelés beauty et truth pour des raisons historiques).

Dans les faits, les hadrons ne sont pas des particules fondamentales, mais plutôt des états liés de quarks. On en observe plus de deux cents. Les hadrons peuvent eux-mêmes être classés en deux groupes : les baryons, auxquels on associe un nombre quantique (le nombre baryonique), sont composés de trois quarks et les mésons, responsables des interactions fortes entre hadrons, formés d'un quark et d'un antiquark. Voici les hadrons les plus fréquemment observés :

• p : proton (baryon) ;
• n : neutron (baryon) ;
• Λ⁰, Λ⁺ : lambda (baryon) ;
• π⁺, π⁰, π^- : pions (méson) ;
• ρ⁺, ρ⁰, ρ^- : rho (méson) ;
• K⁺, K⁰, K^- : kaon (méson) ;
• ...

En plus de tous ces hadrons baryoniques et mésoniques, certains théoriciens ont prévu d'autres formes de hadrons : les hadrons exotiques. Ces derniers pourraient posséder des caractéristiques encore jamais observées comme le fait d'être constitué de cinq quarks, ont bien de voir leur constitution ajouté d'un gluon réel (cf interaction nucléaire forte) .

Les quarks

Les quarks sont les particules fondamentales qui forment la matière nucléaire.

1. Ils interagissent fortement (soumis à l'interaction forte) ;
2. Ils portent des charges électriques fractionnaires de e(-1/3e et 2/3e) ;
3. Ils possèdent une charge faible et forment des doublets d'interaction faible ;
4. On leur associe aussi une charge colorée (couleur) et forment des triplets d'interaction forte ;
5. Ils possèdent tous des spin demi entier (1/2) et appartiennent ainsi à la catégorie des fermions.

Les quarks apparaissent au moins en six saveurs (l'existence du quark top a été confirmé en 1995) : les quarks up, down, étrange, charmé, bottom et le quark top (encore appelés beauty et truth pour des raisons historiques). Comme les leptons, ils peuvent être regroupés en doublets de charge électrique 2/3 ; -1/3.

Les trois générations de quarks sont les suivantes :

1. u (up) et d (down) ;
2. c (charme) et s (étrange) ;
3. t (top) et b (bottom) .

De façon générale, on soupçonne que les familles de quarks et leptons sont reliées ; il en existe trois de chaque. Ces trois générations sont présentées par le modèle standard des particules qui constituent une des théorie les plus établies aujourd'hui.

La charge de couleur précédemment abordée peut être, de manière imagée, considérée comme les trois couleurs primaires de la synthèse additive : bleu,rouge et vert. Les antiquark porterait alors des charges "d'anti-couleur" à savoir "l'anti-bleu", "l'anti-rouge" et "l'anti-vert", que l'on peut aussi voir comme le magenta, le jaune et le cyan (couleurs complémentaires).

Dans les baryons (neutron, protons, ...) ces couleurs peuvent changer à l'aide du médiateur de l'interaction forte : le gluon. Ce boson possède lui-même une charge de couleur et "d'anti-couleur". Une des règles principales pour ces mêmes baryons est que la somme des couleurs doit toujours donner du blanc, être neutre.

Bosons

Avec la mécanique quantique, on introduit la notion de moment cinétique intrinsèque d'une particule, c'est-à-dire le spin. Le spin prend des valeurs qui sont des multiples de 2, mais il détermine aussi le type de statistique auquel la particule est soumise.

Les bosons sont des particules de spin entier${\displaystyle (0,\hbar ,2\hbar ,3\hbar ,...)}$ qui obéissent à la statistique de Bose-Einstein c'est-à-dire, un système de deux bosons identiques, désignés par les indices 1 et 2, est décrit par une fonction d'onde qui est symétrique sous l'échange des particules :

${\displaystyle \psi 12\rightarrow \psi 21}$

Fermions

Les fermions sont des particules de spin demi-entier${\displaystyle (0,\hbar /2,3\hbar /2,5\hbar /2,...)}$ qui obéissent à la statistique de Fermi-Dirac c'est-à-dire, un système de deux fermions identiques, désignés par les indices 1 et 2, est décrit par une fonction d'onde qui est antisymétrique sous l'échange des particules :

${\displaystyle \psi 12\rightarrow -\psi 21}$

Échange de gluons virtuels

Dans le cadre de la chromodynamique quantique (QCD), les quarks sont liés via l'échange de gluons. Il faut ensuite se rappeler que tout hadron doit avoir une charge de couleur nulle. Or les gluons possèdent eux-mêmes des charges de couleur. Détaillons ainsi ce mécanisme d'échange/ Prenons un proton (deux quarks up pour un down). Chaque quark possède une des charges de couleur (rouge, vert, bleu). Lors d'une interaction (à l'aide donc d'un gluon), un quark (disons celui de couleur bleue) va émettre un gluon (virtuel) [anti-bleu ; rouge]. Ce quark va ainsi devenir rouge (puisque la charge bleue va s'annuler avec l'anti-bleu). Le quark récepteur va alors devenir bleu et émettre à son tour un autre gluon, et ainsi de suite.

Cette propriété apparemment assez simple à comprendre entraîne en fait beaucoup de conséquences, comme l'impossibilité d'observer un quark seul ou encore la liberté asymptotique (nous y reviendrons plus tard). De plus, chaque gluon possède des charges de couleur et peut donc interagir avec les autres.

Pourquoi 8 gluons ?

Revenons sur le nombre de gluons. Pourquoi 8 au lieu de 9 ? Énonçons en premier lieu les 9 types de gluons que l'on pourrait rencontrer si l'on se fit à notre intuition première :

${\displaystyle r{\bar {r}},r{\bar {v}},r{\bar {b}},v{\bar {r}},v{\bar {v}},v{\bar {b}},b{\bar {r}},b{\bar {v}},b{\bar {b}}}$.

Cependant, la chromodynamique quantique impose une limite à cette formulation des neufs états fondamentaux listés précédemment : ${\displaystyle r{\bar {r}}+v{\bar {v}}+b{\bar {b}}}$ = 0

Ainsi les neufs états précédents ne sont plus totalement indépendant et la QCD nous dit alors qu'il ne peut exister que 8 types de gluons différents.

Liberté asymptotique

Comme nous l'avons vu précédemment, l'échange de gluons virtuels permet aux quarks d'être liés entre eux. Cependant, au contraire de la force gravitationnelle, la force nucléaire forte n'agit pas en raison inverse du carré de la distance, mais devient au contraire de plus en plus forte lorsque les quarks s'éloigne.

Cette propriété est appelée liberté asymptotique, elle est en partie due au nuage de quarks et de gluon virtuels entourant le quark puisqu'au contraire de l'électron qui va être entouré de paire électron-positron (d'après le principe d'incertitude d'Heisenberg), un quark de couleur x va être entouré de quarks virtuels seulement rouge et non rouge et anti-rouge. Ceci est du au fait que les gluons font changer la couleur des quarks anti-rouge et les font devenir rouge. Du même coup, lorsqu'un gluon est "envoyé" par un quarks x', le quarks x est d'autant plus attiré qu'il n'est éloigné.

Cette propriété a de plus d'autres conséquences sur les quarks eux-mêmes : on ne peut trouver de quarks isolé.

Les quarks, une affaire de famille

Imaginons ce qui se passerait si l'on éloignait de plus en plus deux quarks : il faudrait de plus en plus d'énergie pour les éloigner et donc ces deux quarks gagneraient eux aussi de plus en plus d'énergie. Au bout d'un moment, ils auront assez d'énergie pour pouvoir se désintégrer et former une paire quark/antiquark. Ce phénomène est appelé confinement.

Ainsi il nous est impossible de voir un quark isolé. Cependant, il semblerai logique de penser qu'à des températures extrêmement élevé (comme celle régnant au big bang jusqu'au temps de Planck) les quarks pourraient être isolés.

L'interaction forte résiduelle

Nous avons que l'interaction forte agit au niveau de quarks, c'est à dire dans les fermions, elle permet leur stabilité. Cependant, elle n'agit pas seulement à ce niveau de quarks, mais aussi au niveau de la stabilité des noyaux atomiques.

Méson pi

Le noyau atomique est composé de fermions (protons et neutrons), ces derniers sont donc soumis à l'interaction forte. Voyons comment un physicien japonais est arrivé à prévoir la masse de la particule qui permit les cohésion du noyau atomique.

En 1933, le japonais Hideki Yukawa propose que la force nucléaire découverte il y a peu, pourrait être une nouvelle force fondamentale. Il découvrit que cette force nucléaire n'était effective qu'à de très faible distance (10 ^-15). Il pensa alors que la masse de la particule médiatrice et la distance de cette force devait être inversement proportionnelle. Ce fut le coup de génie qui le mis sur la bonne voie. Une particule virtuelle de masse m ne peut exister que pendant un temps Δt que détermine notre principe d'incertitude. De plus, si cette particule se déplace à une vitesse inférieure ou égale à c, on trouve facilement que la particule peut parcourir une distance R=cΔt maximale pendant son temps d'existence. On peut encore écrire que l'incertitude sur l'énergie est au moins égale à l'énergie intrinsèque de la particule soit ΔE=mc². On complète ensuite avec le principe d'incertitude pour l'énergie et le temps :

ΔE Δt ≥ h/2π <=> Δt = h/2π ΔE <=> Δt = 2π mc²

Il a ainsi obtenu la distance maximale que peut atteindre une particule virtuelle de masse nulle : R = 2π mc². On remarque ici plusieurs choses : si la masse est nulle, la portée est infinie, une particule massive à donc une portée finie.

Le photon ayant une masse nulle, il est normale que la force électromagnétique est une portée infinie. Donc plus une particule est massive, plus la portée est courte (puisque les vecteurs de forces sont des particules virtuelles). Il en conclue donc que la force nucléaire doit être véhiculée par une particule assez massive. Il en déduisit une masse d'environ 140 MeV/c² qu'il appela méson. La particule porte aujourd'hui le nom de pion, elle est responsable de l’interaction forte résiduelle. Il existe quatre type de pions :
π⁰ : ${\displaystyle u{\bar {u}}}$ ou ${\displaystyle d{\bar {d}}}$
π⁺ : ${\displaystyle u{\bar {d}}}$
π^- : ${\displaystyle d{\bar {u}}}$

...à finir...

Charge électrique Q

Nombre leptonique total L

Nombre électronique, muonique, tauonique...

Nombre baryonique B

Symétrie SU(2)

Générateurs de SU(2)

Relation de Gell-Mann-Nishijima

Conservation d’isospin

Charme

Bottom

Top

La relation de Gell-Mann-Nishijima généralisée

Parité de charge totale

Invariance par C

Les pions et les photons

Systèmes particule-antiparticule

Violation de CP ou T et Théorème CPT

Représentations irréductibles et tableaux de Young

Construction des fonctions d’onde

Groupe SU(3) de couleur

Fonctions d’onde de couleur

Évidence expérimentale de la couleur

Masses

Moments magnétiques

Mésons

Baryons

Notions de spin

Diffusion polarisée e−Noyau

Processus e+e− → μ+μ−

Diffusion de Bhabha: e+e− → e+e−

Formalisme lagrangien

Théorème de Noether et invariance de jauge globale

L’invariance de jauge locale en QED

Charge faible

Modèle de Weinberg-Salam

Mécanisme de Higgs

Le modèle

Nature ponctuelle des partons

Spin des partons

Lacunes du modèle standard

Vers une théorie au-delà du modèle standard

Modèle SU(5)

Supersymétrie (SUSY)

Gravité quantique

La supergravité

Supercordes