Entrainez vous avec cet exemple pour comprendre l'algorithme de la méthode de Horner.
P(x) = 4X^3 - 7X^2 + 3X - 5
Calculons P(2) par la méthode de Horner :
- On pose le polynôme dans la première ligne.
- On pose le premier coefficient dans la seconde ligne.
| 4 | -7 | 3 | -5 |
| 4 | 0 | 0 | 0 |
- On multiplie le premier coefficient 4, par 2 (on calcul : P(2)) et on lui ajoute -7
| 4 | -7 | 3 | -5 |
| 4 | (2*4)+(-7)=1 | 0 | 0 |
- On multiplie le deuxième coefficient 1 par 2 (on calcul : P(2)) et on lui ajoute 3
| 4 | -7 | 3 | -5 |
| 4 | 1 | (2*1)+(3)=5 | 0 |
- On multiplie le troisième coefficient 5 par 2 (on calcul : P(2)) et on lui ajoute -5
| 4 | -7 | 3 | -5 |
| 4 | 1 | 5 | (2*5)+(-5) = 5 |
- Cela donne P(2) = 5
| 4 | -7 | 3 | -5 |
| 4 | 1 | 5 | 5 |
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