• On suppose que le corps en chute libre a une vitesse initiale ${\displaystyle V}$ différente de ${\displaystyle 0}$

On a donc ${\displaystyle y(0)=0}$ et ${\displaystyle y'(0)=v_{y}(0)=V}$

Calculer ${\displaystyle v_{y}(T)}$ pour tout ${\displaystyle T}$

${\displaystyle v_{y}(T)=v_{y}(0)+\int _{0}^{T}a_{y}(t)dt=V+\int _{0}^{T}10dt=V+10T}$

Calculer ${\displaystyle y(T)}$ pour tout ${\displaystyle T}$

${\displaystyle y(T)=y(0)+\int _{0}^{T}v_{y}(t)dt=\int _{0}^{T}(V+10t)dt=VT+5T^{2}}$

parce que ${\displaystyle \int _{0}^{T}Vdt=VT}$ et ${\displaystyle \int _{0}^{T}10tdt=5T^{2}}$