Un nombre ${\displaystyle z}$ complexe est un nombre qui peut s'écrire ${\displaystyle z=a+ib}$ où ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle b}$ sont des nombres réels et ${\displaystyle i}$ est l'imaginaire pur vérifiant ${\displaystyle i^{2}=-1}$. Un tel nombre peut également s'écrire ${\displaystyle z=\rho e^{i\theta }}$, ${\displaystyle \rho }$ représente le module du nombre complexe et ${\displaystyle \theta }$ son argument.

Par définition : ${\displaystyle e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta }$. La particularité de ${\displaystyle \mathbb {C} }$, ensemble des nombres complexes est qu'il est algébriquement clos: tout polynôme à coefficient dans ${\displaystyle \mathbb {C} }$ est scindé sur ${\displaystyle \mathbb {C} }$.

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